如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C。

（1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；

（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線上；

（3）在（2）的條件下，求證直線CD是⊙M的切線。

解：（1）如圖1，點(diǎn)M即為所求。

圖1

（2）由A（0，4），可得小正方形的邊長(zhǎng)為1，從而B（4，4）、C（6，2）

    設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式為

    依題意，解得

    ∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式為

    把點(diǎn)D（7，0）的橫坐標(biāo)代入上述解析式，得

   

    ∴點(diǎn)D不在經(jīng)過(guò)A、B、C的拋物線上

（3）如圖2，設(shè)過(guò)C點(diǎn)與x軸垂直的直線與x軸的交點(diǎn)為E，連結(jié)MC，作直線CD。

圖2

    ∴CE＝2，ME＝4，ED ＝1，MD＝5

    在Rt△CEM中，∠CEM＝90°

    ∴

    在Rt△CED中，∠CED＝90°

    ∴

    ∴

    ∴∠MCE＝90°

    ∵M(jìn)C為半徑，    ∴直線CD是⊙M的切線

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
（1）用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），求證：直線CD是⊙M的切線．
（3）在（2）的條件下，連接MA、MC，將扇形AMC卷成一個(gè)圓錐，求此圓錐的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（4，0），且P為AB的中點(diǎn)．若將線段AB向右平移3個(gè)單位后，與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A，B，C．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），那么圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）、設(shè)P是x軸上的點(diǎn)，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，請(qǐng)寫出所有符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡）．

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