Question

（2013•冊亨縣模擬）（1）先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b，其中a=-

1

2

，b=2
（2）解不等式組

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，最后一項利用單項式除單項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=4a²-b²+2ab+b²-4a²=2ab，
當a=-

1

2

，b=2時，原式=2×（-

1

2

）×2=-2；

（2）不等式①去分母得x-3+6≥2x+2，
移項，合并得x≤1，
不等式②去括號，得1-3x+3＜8-x，
移項，合并得x＞-2，
故不等式組的解集為：-2＜x≤1．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及解一元一次不等式組，涉及的知識有：平方差公式，單項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．