Question

【題目】如圖有A、B、C三地依次在一條筆直的公路上，A、B兩地相距40km，一輛甲車以40km/h的速度從B地到C地；同時(shí)一輛乙車以80km/h的速度從B地開往A地，到達(dá)A地后，然后以120km/h的速度開往C地，兩車在各段內(nèi)均勻速行駛，圖中線段EF與折線EMN分別表示甲、乙兩車距C地的路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為_______；點(diǎn)E的縱坐標(biāo)的意義是________.

(2)請(qǐng)直接寫出n，b的值，并求出線段EF與MN的函數(shù)關(guān)系式；

(3)兩車出發(fā)幾小時(shí)后，乙車追上甲車？

Answer 1

【答案】(1)(，120)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離是80km；(2)n=，b=2，線段EF的函數(shù)關(guān)系式：，線段MN的函數(shù)關(guān)系式：；(3)小時(shí).

【解析】

（1）先求出乙車從B地開往A地所需時(shí)間，即可得到M點(diǎn)坐標(biāo)；由題意可知點(diǎn)E的縱坐標(biāo)的意義是B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離是80km；（2）n為乙車從B地開往A地再開往C點(diǎn)所需時(shí)間，b為甲車從B地到C地的時(shí)間，故可進(jìn)行求解，得出M,N,F的坐標(biāo)，即可根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（3）令兩函數(shù)相等，即可求出相遇的數(shù)據(jù).

（1）乙車從B地開往A地所需時(shí)間為h，距離C點(diǎn)120km,

故M（，120），

點(diǎn)E的縱坐標(biāo)的意義是B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離是80km；

（2）n為乙車從B地開往A地再開往C點(diǎn)所需時(shí)間，故n=+=，故N(,0)

b為甲車從B地到C地的時(shí)間,故b=，故F（2,0）

設(shè)線段EF為y=k1x+b1,代入E（0,80），F(2，0)求得線段EF的函數(shù)關(guān)系式：，

設(shè)線段MN為y=k2x+b2,代入M（，120），N(,0)求得線段EF的函數(shù)關(guān)系式：,

（3）令=

解得x=

故兩車出發(fā)小時(shí)后，乙車追上甲車.