己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，則一定有（ ）
A．b2-4ac＞0
B．b2-4ac=0
C．b2-4ac＜0
D．b2-4ac≤0
【答案】分析：由a＜0可以得到拋物線的開口向下，又a-b+c＞0，所以當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，畫草圖可以推出拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，由此可以得到b2-4ac＞0．
解答：解：∵a＜0，
∴拋物線的開口向下．
∵a-b+c＞0，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，
畫草圖得：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象、點(diǎn)與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也考查了b2-4ac與拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2004•日照）己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2004•日照）己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•日照）己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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