一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞2
B．k＜2
C．k＜2且k≠1
D．k＞2且k≠1
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，以及二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，建立關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=1-k，b=-2，c=-1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
∴△=b2-4ac=4+4（1-k）=8-4k＞0
∴k＜2
又∵一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即k≠1．
∴k＜2且k≠1．
故選C
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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；
（2）求此拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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．

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4
．

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3
3
x，關(guān)于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
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（2）在線段AD上順次取兩點(diǎn)B、C，使AB=CD=
3
-1，試判斷△OBC的形狀；
（3）設(shè)直線l與直線AD交于點(diǎn)P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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