【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE的度數(shù)．

【答案】解：∵AD⊥BC， ∴∠BDA=90°．
∵∠B=60°，
∴∠BAD=180°﹣90°﹣60°=30°
∵∠BAC=80°
∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=80°﹣30°=50°．
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=0.5∠DAC=25°
【解析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAD，根據(jù)和差關(guān)系和角平分線的定義求得∠DAE．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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【題目】已知一次函數(shù)y=(1－m)x＋m－2，當(dāng)m________時(shí)，y隨x的增大而增大．

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【題目】下列四個(gè)幾何體中，只有4個(gè)面的是

A. 三棱錐B. 三棱柱C. 四棱錐D. 四棱柱

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【題目】下列計(jì)算正確的是(　　)

A. x2+x2＝x4B. 2x3﹣x3＝x3C. x2x3＝x6D. (x2)3＝x5

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【題目】計(jì)算：（2x﹣3）（x+1）=_____．

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【題目】某種蔬菜按品質(zhì)分成三個(gè)等級(jí)銷售，銷售情況如表：

等級(jí)

單價(jià)（元/千克）

銷售量（千克）

一等

5.0

20

二等

4.5

40

三等

4.0

40

則售出蔬菜的平均單價(jià)為元/千克．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式2x+a＜3x的解為x＞1，則a的值為（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H， EF⊥AB于F，下列結(jié)論：
①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．
其中正確的結(jié)論為（ ）

A.①②④
B.①②③
C.②③
D.①③

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