受國際金融危機(jī)影響,全國各地紛紛出現(xiàn)了農(nóng)民工返鄉(xiāng)的問題.為了切實(shí)解決農(nóng)民工工作的壓力,全國各地出臺了各種措施解決農(nóng)民工就業(yè).如某農(nóng)機(jī)服務(wù)隊采取“一幫一”--技術(shù)工人幫助輔助人員.一個農(nóng)機(jī)服務(wù)隊有技術(shù)員工和輔助員工共15人,技術(shù)員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍.服務(wù)隊計劃對員工發(fā)放獎金共計20000元,按“技術(shù)員工個人獎金”A(元)和“輔助員工個人獎金”B(元)兩種標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放,其中A≥B≥800,并且A,B都是100的整數(shù)倍.
注:農(nóng)機(jī)服務(wù)隊是一種農(nóng)業(yè)機(jī)械化服務(wù)組織,為農(nóng)民提供耕種、收割等有償服務(wù).
(1)求該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊中技術(shù)員工和輔助員工的人數(shù);
(2)求本次獎金發(fā)放的具體方案.
分析:(1)題中有兩個等量關(guān)系:技術(shù)員工人數(shù)+輔助員工人數(shù)=15,技術(shù)員工人數(shù)=輔助員工人數(shù)×2,直接設(shè)未知數(shù),列出二元一次方程組求解;
(2)先由等量關(guān)系:技術(shù)員工人數(shù)×A+輔助員工人數(shù)×B=20000,可以得出A與B的一個關(guān)系式,又A≥B≥800,轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組,求出A與B的取值范圍,再根據(jù)A,B都是100的整數(shù)倍,確定方案.
解答:解:(1)設(shè)該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊有技術(shù)員工x人、輔助員工y人,
則
,
解得
.
∴該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊有技術(shù)員工10人、輔助員工5人.
(2)由10A+5B=20000,得2A+B=4000.
∵A≥B≥800,
∴
800≤B≤1333≤A≤1600,
∵A,B都是100的整數(shù)倍,
∴
,
,
.
∴本次獎金發(fā)放的具體方案有3種:
方案一:技術(shù)員工每人1600元、輔助員工每人800元;
方案二:技術(shù)員工每人1500元、輔助員工每人1000元;
方案三:技術(shù)員工每人1400元、輔助員工每人1200元.
點(diǎn)評:(1)列方程組解應(yīng)用題時,關(guān)鍵是從題目中找到等量關(guān)系;
(2)解不等式時,如果有兩個未知數(shù),需要先找到一個等量關(guān)系,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式去表示另外一個未知數(shù),轉(zhuǎn)化成一元一次不等式求解集.