已知線段AB的長為2，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB．取AB邊上一點E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF⊥CD，垂足為F點，如圖．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長為
5
-1
5
-1
．
分析：設AE=x，則BE=2-x，就有EFDB的面積為2（2-x），正方形AENM的面積=x2，根據(jù)正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等建立方程求出其解即可．
解答：解：設AE=x，則BE=2-x，由圖形得
x2=2（2-x），
解得：x1=
5
-1，x2=-
5
-1（舍去）
故答案為：
5
-1．
點評：本題考查了矩形的面積公式的運用，正方形的面積公式的運用，解答時根據(jù)正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等建立方程是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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已知線段AB的長為2，P是線段AB的一個黃金分割點，且PA＜PB，則PA的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知線段AB的長為2，P是AB的黃金分割點，求AP的長；
（2）求作線段AB的黃金分割點P，要求尺規(guī)作圖，且使AP＞PB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的長為4cm，點P是線段AB的黃金分割點，則PA的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB的長為1，以AB為邊在AB下方作正方形ACDB．取AB邊上一點E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF⊥CD，垂足為F點．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，設AE=x，可列方程為
x2=1-x
x2=1-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的長為12cm，先取它的中點C，再畫BC的中點D，最后畫AD的中點E，那么AE等于
4.5
4.5
 cm．

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