已知如圖，D是△ABC（三邊互不相等）的邊AC上的一點，過D點畫線段DE，使點E在△ABC的邊上，并且點D、E和△ABC的一個頂點組成的小三角形與ABC相似，則這樣的畫法有（ ）

A．5種
B．4種
C．3種
D．2種
【答案】分析：本題可分兩種情況：
①依據(jù)題意，過D作DF∥BC，那么F點符合E點的要求．同理可作DG∥AB，那么G點也符合E點要求．
②作∠ADM=∠ABC，則△ADM∽△ABC，因此M點符合E點要求．同理可作∠CDH=∠B，那么H點也符合E點要求．
解答：解：如圖；
①作∠ADM=∠B；②作DF∥BC；
③作∠CDH=∠B；④作DG∥AB．
因此共有四種作法，故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定依據(jù)：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似（AA）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知如圖，B是AC上一點，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求證：△ABD∽△CEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O精英家教網(wǎng)交BC于G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當(dāng)BC=6，cosC=
14
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，B是CE的中點，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F點．
求證：（1）AD∥BC；（2）AF=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，A是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上的一點，AB丄x軸于點B，且△ABO的面積是3，則k的值是（　�。�
A、3B、-3C、6D、-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知: 如圖，E是AB、CD外一點，AB∥CD，求證: ∠D=∠B+∠E。

 


                                                             F

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