用換元法解方程：數(shù)學(xué)公式

解：設(shè)x2-3x=y，
則原方程化為，
解得y1=-2，y2=-3．
當(dāng)y1=-2時(shí)，x2-3x=-2，解得x1=1，x2=2；
當(dāng)y2=-3時(shí)，x2-3x=-3，∵△＜0，∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；
經(jīng)檢驗(yàn)：x1=1，x2=2都是原方程的根．
∴原方程的根是：x1=1，x2=2．
分析：∵x2-3x與互為倒數(shù)，∴可設(shè)y=x2-3x，將原方程換元求y，再解關(guān)于x的一元二次方程．結(jié)果需檢驗(yàn)．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡(jiǎn)化．互為倒數(shù)，或者互為倍數(shù)關(guān)系的可設(shè)為元．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程(x+
3
x
)2-(x+
3
x
)=2，若設(shè)a=x+
3
x
，則方程可化為（　�。�
A、a2+a+2=0
B、a2-a+2=0
C、a2-a-2=0
D、a2+a-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程
2
x2-2x
-x2+2x=1時(shí)，如設(shè)y=
1
x2-2x
，則將原方程化為關(guān)于y的整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程（x-
1
x
）2-3x+
3
x
+2=0時(shí)，如果設(shè)x-
1
x
=y，那么原方程可轉(zhuǎn)化（　　）
A、y2+3y+2=0
B、y2-3y-2=0
C、y2+3y-2=0
D、y2-3y+2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以設(shè)x2+x=t）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程3（x2+15x）2+2（x2+15x+1）=2時(shí)，設(shè)x2+15x=y，原方程為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式為
3y2+2y=0
3y2+2y=0
．

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