用棱長(zhǎng)為1的正方體擺放成如圖形狀．
（1）請(qǐng)根據(jù)圖形擺放規(guī)律推測(cè)，第4個(gè)圖形有______個(gè)小正方體組成；
（2）請(qǐng)畫出第4個(gè)圖形的主視圖和俯視圖（把下面相應(yīng)的小方格涂黑）．

解：（1）1+3+6+10=20個(gè)．
故第4個(gè)圖形有20個(gè)小正方體組成；
（2）如圖所示：

分析：（1）第4個(gè)圖形從右往左小正方形數(shù)目分別為1，3，6，10個(gè)，相加即可；
（2）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，2，1；俯視圖有4行，每行小正方形的數(shù)目為4，3，2，1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查規(guī)律型：圖形的變化和實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，用火柴棍擺成邊長(zhǎng)為1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次規(guī)律，擺成邊長(zhǎng)為4的正方形圖案中，需要火柴棍數(shù)為
40
40
；
②擺成邊長(zhǎng)為n的正方形圖案比邊長(zhǎng)（n-1）的正方形圖案多
2n-1
2n-1
個(gè)邊長(zhǎng)是1的小正方形；
③擺成邊長(zhǎng)為n的正方形圖案中需要的火柴棍數(shù)為
2n（n+1）或 2n2+2n
2n（n+1）或 2n2+2n
．
（2）如圖2，10個(gè)棱長(zhǎng)為acm的正方體擺放成如圖形，則這個(gè)圖形的體積
10a3
10a3
cm3；表面積為
36a2
36a2
cm2．
（3）①把棱長(zhǎng)為2的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為
8
8
個(gè)；
②把棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為
27
27
個(gè)；
③把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為
64
64
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第3期　總第159期 北師大版 題型：044

用64個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，擺成一個(gè)大正方體，求大正方體的棱長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第1期　總第157期 華師大版 題型：044

用64個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，擺成一個(gè)大正方體，求大正方體的棱長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖1，用火柴棍擺成邊長(zhǎng)為1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次規(guī)律，擺成邊長(zhǎng)為4的正方形圖案中，需要火柴棍數(shù)為_(kāi)_____；
②擺成邊長(zhǎng)為n的正方形圖案比邊長(zhǎng)（n-1）的正方形圖案多______個(gè)邊長(zhǎng)是1的小正方形；
③擺成邊長(zhǎng)為n的正方形圖案中需要的火柴棍數(shù)為_(kāi)_____．
（2）如圖2，10個(gè)棱長(zhǎng)為acm的正方體擺放成如圖形，則這個(gè)圖形的體積______cm3；表面積為_(kāi)_____cm2．
（3）①把棱長(zhǎng)為2的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)；
②把棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)；
③把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)為10-2m．
（1）這個(gè)小立方塊的體積為多少立方米？（用科學(xué)記數(shù)法表示）
（2）用多少個(gè)這種小立方塊才能擺成一個(gè)棱長(zhǎng)為1m的大正方體？

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