Question

如圖，李明同學(xué)在東西方向的濱海路A處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到濱海路的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

解：過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C.          …………………………………………1分

由題意, 得∠PAB＝30°，∠PBC＝60°.

∵ ∠PBC是△APB的一個(gè)外角，∴ ∠APB＝∠PBC-∠PAB=30^O.    …………………3分

∴ ∠PAB＝∠APB.             ………………………………………………………4分

故 AB=PB=400米．        …………………………6分

在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，∠PBC＝60°，PB=400，

∴ PC=PB         …………………………8分

=400×=（米）.…………………10分