Question

2011年3月11日，日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震．福島縣某地一水塔發(fā)生了嚴(yán)重沉陷（未傾斜）．如圖，已知地震前，在距該水塔30米的A處測(cè)得塔頂B的仰角為60°；地震后，在A處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，則該水塔沉陷了    米．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)BD=AD•tan60°求出地鎮(zhèn)前水塔的高度，再由BE=AE•tan45°求出BE的長(zhǎng)，根據(jù)BD-BE即為水塔下沉的高度．
解答：解：如圖所示：
∵水塔一定與地面垂直，
∴△ABD是直角三角形，
∵AD=30米，∠BAD=60°，
∴BD=AD•tan60°=30×=30（米）；
同理，在Rt△ABE中，BE=AE•tan45°=30×1=30（米），
∴BD-BE=（30-30）米．
故答案為：30-30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解答此類問題的關(guān)鍵是找出對(duì)應(yīng)的直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答．