24、已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，AC∥DB，且AE=FB．
求證：AC=BD．
分析：根據(jù)已知條件先證△AEC≌△BFD，然后證明AC=BD．
解答：證明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B．
∵CE⊥AB，
∴∠ABC=90°．
∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°．
∴∠AEC=∠BFD．
又∵AE=BF，∠A=∠B，
∴△AEC≌△BFD．
∴AC=BD．
點評：本題考查了直角三角形全等的判定及性質(zhì)；解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)全等三角形的判定，先證三角形全等，然后得出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD．求證：D在∠BAC的平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．
求證：（1）∠A=∠B；（2）AC∥DB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，BC=AD，則△CEB≌△DFA嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，CE是△ABC的一個外角平分線，且EF∥BC交AB于F點，∠A=60°，∠CEF=55°，求∠EFB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案