先化簡，再求值（
3x
x+1
-
x
x-1
）÷
x-2
x2-1
，其中x=cos45°．
考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
3x(x-1)-x(x+1)
(x+1)(x-1)
•
(x+1)(x-1)
x-2
=
2x(x-2)
(x+1)(x-1)
•
(x+1)(x-1)
x-2
=2x，
當(dāng)x=cos45°=
2
2
時，原式=2×
2
2
=
2
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P1（a-1，-5）和P2（-2，2b+3）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2013=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列實數(shù)
2
3
，
3
，
38
，
4
，
π
3
，0.1，-0.010010001…．其中無理數(shù)共有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列有理數(shù)：-3，2，0，3.25，-1
1
2

（1）表示在數(shù)軸上．
（2）比較上面五個數(shù)的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“三角形”表示運(yùn)算：a-|b|+c，若“方框”表示運(yùn)算x-
y-z
-w，×的值，列出算式并計算結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
1
9
x3-2x2y+
1
3
x3+3x2y+12xy2+7-4xy2，其中x=-3，y=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+3y=k
3x-4y=k+11
的解x、y滿足方程5x-y=3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，⊙P的半徑為1cm，且OP=4cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么
 
秒后⊙P與直線CD相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-2kx-k-1=0的根的情況是（　�。�
A、有兩個不相等的實數(shù)根
B、有兩個相等的實數(shù)根
C、沒有實數(shù)根
D、與k的大小有關(guān)

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