Question

圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）．其中E為AB的中點(diǎn)，AJ＞JB．判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為（ ）

A．甲=乙=丙
B．甲＜乙＜丙
C．乙＜丙＜甲
D．丙＜乙＜甲

Answer 1

【答案】分析：由角的度數(shù)可以知道（2）（3）中的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊都是平行的，所以圖二，圖三中的三角形都和圖一中的三角形相似．而且圖二三角形全等，圖三三角形相似．
解答：解：根據(jù)以上分析：所以圖二可得AE=BE，AD=EF，DE=BE，
∵AE=BE=AB∴AD=EF=AC，DE=BE=BC．
∴甲=乙
圖三與圖一中，三個(gè)三角形相似，所以 =，==，
∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC
∴甲=丙．∴甲=乙=丙．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵本題主要利用三角形的相似和全等，可求得線段的關(guān)系．