圖1、圖2、圖3均是單位為1的方格圖．
（1）請把方格圖1中的帶陰影的圖形適當(dāng)剪開，重新拼成正方形；（畫出分割線，在圖2中畫出拼成正方形的草圖）
（2）所拼成正方形的邊長為多少？周長為多少？
（3）利用這個事實，在圖3的數(shù)軸上畫出表示
5
的點(diǎn)A．（要求保留畫圖痕跡）
（4）在圖3的數(shù)軸上畫出表示
8
的點(diǎn)B．（要求保留畫圖痕跡）
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分析：（1）根據(jù)分割上下兩矩形，即可拼成正方形；
（2）利用勾股定理即可得出正方形的邊長與周長；
（3）利用勾股定理，借助兩直角邊長為1和2，斜邊長即為所求答案；
（4）利用勾股定理，借助兩直角邊長為2和2，斜邊長即為所求答案．
解答：解：（1）如圖1、圖2  
（2）邊長為
5
，周長為4
5

（3）如圖所示：
（4）如圖所示：
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點(diǎn)評：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖以及在數(shù)軸上表示無理數(shù)，首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，△ABD通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到△ACE？
△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)42°得到△ACE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是一個3×3方陣圖，每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等．

如何把9個連續(xù)整數(shù)迅速填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等，是我們祖先早就在研究的問題．古代的“洛書”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫方法．圖1顯示出把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等的一種方法．同學(xué)們，你能正確填寫嗎？馬上試一試：
（1）請觀察圖1中數(shù)字的填寫規(guī)律，然后將下列各數(shù)組中的9個數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個空格中，使得每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在圖5所示 9個空格中，填入5個2和4個-2，使得每行、每列、每斜對角的三個數(shù)的乘積都是8；
（3）拓展再探究：將25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這25個數(shù)分別填入圖 6所示25個空格中，使得每行、每列、每斜對角的五個數(shù)相加的和均相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•河北）探索：
在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
a
a
（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
2a
2a
（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
6a
6a
（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：
像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
7
7
倍．
應(yīng)用：
去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF，第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH（如圖4）．則這兩次擴(kuò)展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為
480
480
m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圖1是一個3×3方陣圖，每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等．

如何把9個連續(xù)整數(shù)迅速填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等，是我們祖先早就在研究的問題．古代的“洛書”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫方法．圖1顯示出把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等的一種方法．同學(xué)們，你能正確填寫嗎？馬上試一試：
（1）請觀察圖1中數(shù)字的填寫規(guī)律，然后將下列各數(shù)組中的9個數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個空格中，使得每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在圖5所示 9個空格中，填入5個2和4個-2，使得每行、每列、每斜對角的三個數(shù)的乘積都是8；
（3）拓展再探究：將25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這25個數(shù)分別填入圖 6所示25個空格中，使得每行、每列、每斜對角的五個數(shù)相加的和均相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：重慶市期末題 題型：探究題

圖1是一個3×3方陣圖，每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等．如何把9個連續(xù)整數(shù)迅速填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等，是我們祖先早就在研究的問題．古代的“洛書”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫方法．圖1顯示出把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等的一種方法．同學(xué)們，你能正確填寫嗎？馬上試一試：
（1）請觀察圖1中數(shù)字的填寫規(guī)律，然后將下列各數(shù)組中的9個數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個空格中，使得每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，﹣1，﹣2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在圖5所示 9個空格中，填入5個2和4個﹣2，使得每行、每列、每斜對角的三個數(shù)的乘積都是8；
（3）拓展再探究：將25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這25個數(shù)分別填入圖 6所示25個空格中，使得每行、每列、每斜對角的五個數(shù)相加的和均相等．

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