Question

【題目】如圖，函數(shù)與的圖象交于．

（1）求出m、n的值；

（2）直接寫出不等式的解集；

（3）求出的面積．

Answer 1

【答案】（1）m=-0.75，n=2.5；（2）x>2.5；（3）S△ABP=

【解析】

（1）根據(jù)凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-2x+3可得n的值，進(jìn)而可得P點(diǎn)坐標(biāo)，再把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+m可得m的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得到答案；
（3）首先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得△ABP的面積

解：（1）∵y=-2x+3過(guò)P（n，-2）．
∴-2=-2n+3，解得：n=，
∴P（，-2），
∵y=x+m的圖象過(guò)P（，-2）．
∴-2=×+m，
解得：m=；

（2）根據(jù)圖像可知，x＞時(shí)，y=-x的圖像在y=-2x+3的上方，

∴不等式的解集為：x＞；

（3）∵當(dāng)y=-2x+3中，x=0時(shí)，y=3，
∴A（0，3），

∵中，x=0時(shí)，y=-，

∴B（0，-），
∴AB=；

∴△ABP的面積：.