如圖，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的個一個銳角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度數(shù)．

解：∵∠AOB=90°，且∠AOC=30°，
∴∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM=∠BOC=60°，
∴∠AOM=∠AOB-∠BOM=30°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠AON=∠AOC=15°，
∴∠MON=∠AOM+∠AON=45°．
∴∠MON的度數(shù)是45°．
故答案為45°．
分析：根據(jù)題意，先求得∠COB的值；OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，則可求得∠AOM、∠AON的值；∠MON=∠AOM+∠AON，計算得出結果．
點評：首先確立各角之間的關系，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點落在∠AOB的平分線OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F．
（1）證明：PE=PF；
（2）若OP=10，試探索四邊形PEOF的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作過C、O、D三點的⊙E，與OP相交于F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，△CDF是什么形狀？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=
60
60
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，∠AOB=90°，∠AOC為銳角，且ON平分∠AOC，射線OM在∠BON內部．
（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個小于平角的角．
（2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
①求∠AOM的度數(shù)；
②請通過計算說明OM是否平分∠BOC．
（3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？請說明理由．

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