如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設(shè)BP=x，四邊形APCD的面積為y.

⑴ 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；

⑵ 說明是否存在點P，使四邊形APCD的面積為1.5？  

 

【答案】

解：（1）y=4-x（0≤x≤2）

（2）當(dāng)y=4-x=1.5時，x=2.5不在0≤x≤2的范圍內(nèi)，

因此不存在點P使四邊形APCD的面積為1.5．

【解析】（1）四邊形APCD的面積=正方形的面積-三角形ABP的面積，有了正方形的邊長和BP的長，就能表示出正方形和三角形ABP的面積，進(jìn)而可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．由于P從B運動到C，所以自變量的取值范圍應(yīng)該在0-2之間．

（2）可根據(jù)（1）得出的函數(shù)關(guān)系式，將面積代入式子中，求出x的值，看是否符合（1）中自變量的取值范圍．

 

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，點E在整個旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為
 
 （結(jié)果保留π）．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
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，求陰影部分的面積．

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