Question

（1）計算：2

75

-3

27

+

12

（2）計算：

1+cos30°

sin60°

•tan60°
（3）解方程：x（x+8）=16

Answer 1

分析：（1）利用

a2

=a（a≥0）計算即可；（2）利用sin60°=

3

2

、cos30°=

3

2

、tan60°=

3

計算即可；（3）利用配方法計算，開方求的是完全平方根．

解答：解：（1）原式=10

3

-9

3

+2

3

=

3

；
（2）原式=

1+ 3 2

3 2

×

3

=2+

3

；
（3）∵x（x+8）=16，
∴x²+8x-16=0，
∴（x+4）²=32，
∴x+4=±4

2

，
∴x₁=-4+4

2

，x₂=-4-4

2

．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力、配方法解一元二次方程，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．