Question

11．先化簡(jiǎn)，再求值：
（$\frac{4x}{x-3}-\frac{x}{x+3}$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-9}$，請(qǐng)?jiān)?3，0，1，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值．

Answer 1

分析 先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=3x+15，再根據(jù)分式有意義的條件把x=1代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{4x（x+3）-x（x-3）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$
=$\frac{3x（x+5）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$
=3x+15，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=3+15=18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．