Question

11．先化簡，再求值：
（$\frac{4x}{x-3}-\frac{x}{x+3}$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-9}$，請在-3，0，1，3中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x值．

Answer 1

分析 先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=3x+15，再根據(jù)分式有意義的條件把x=1代入計算即可．

解答 解：原式=$\frac{4x（x+3）-x（x-3）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$
=$\frac{3x（x+5）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$
=3x+15，
當x=1時，原式=3+15=18．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．