Question

如圖，⊙O中的圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，可得AC=4，再由勾股定理得圓的半徑，從而得出直徑．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，
∵∠AOB=90°，∠A=∠AOC=45°，
∴OC=AC，
∵CO=4，
∴AC=4，
∴OA=

AC2+CO2

=4

2

，
∴⊙O的直徑長(zhǎng)為8

2

．
故答案為：8

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和等腰三角形的判定，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．