【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知⊙A經(jīng)過點(diǎn)E,B,C,O,且C(0,6)、E(﹣8,0)、O(0,0),則cos∠OBC的值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:連接EC,
∵∠COE=90°,
∴EC是⊙A的直徑,
∵C(0,6),E(﹣8,0),O(0,0),
∴OC=6,OE=8,
由勾股定理得:EC=10,
∵∠OBC=∠OEC,
∴cos∠OBC=cos∠OEC= = = .
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】利用圓周角定理和解直角三角形對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商貿(mào)公司有、兩種型號的商品需運(yùn)出,這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示:
體積(立方米/件) | 質(zhì)量(噸/件) | |
型商品 | 0.8 | 0.5 |
型商品 | 2 | 1 |
(1)已知一批商品有、兩種型號,體積一共是20立方米,質(zhì)量一共是10.5噸,求、兩種型號商品各有幾件?
(2)物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸,容積為6立方米,其收費(fèi)方式有以下兩種:
①按車收費(fèi):每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元;
②按噸收費(fèi):每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.
現(xiàn)要將(1)中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀绻麅煞N收費(fèi)方式可混合使用,商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式,使其所花運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長,已知,這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題:
(1)寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”;
(2)求證:關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”,必有實(shí)數(shù)根;
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個(gè)根,且四邊形 ACDE 的周長是6,求ABC 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在第一象限.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C,點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),連接CP、CA.過點(diǎn)P作PD⊥OB于D點(diǎn)
(1)直接寫出BD的長并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示)
(2)在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中,△PCA能否成為直角三角形?若能,求t的值.若不能,請說明理由;
(3)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路線的長是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知射線CB∥OA,∠C=∠OAB,
(1)求證:AB∥OC;
(2)如圖2,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
①當(dāng)∠C=110°時(shí),求∠EOB的度數(shù).
②若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變
化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,m)是第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接OA,將OA繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB,若反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A、B,則k的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個(gè)等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個(gè)等腰Rt△ADE,…,依此類推,則第2018個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸;
(2)若已知x軸上一點(diǎn)N( ,0),則在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得△CNQ是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | 7 | 7 | 1.2 | |
乙 | 7 | 8 | 4.2 |
(1)寫出表格中,的值;
(2)從方差的角度看,若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?并說明理.
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