Question

（2013•莆田）先化簡(jiǎn)，再求值：(

a2

a-2

-

1

a-2

)÷

a2-2a+1

a-2

，其中a=3．

Answer 1

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

(a+1)(a-1)

a-2

•

a-2

(a-1)2

=

a+1

a-1

，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=

3+1

3-1

=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．