Question

如圖，若將△ABC的繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，
（1）A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______
　　 B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是______
（2）請畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEC（不要求寫畫法）
（3）求出△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）由圖可知：D（3，0），E（2，2）．

（2）作圖為：△DEC即為所求；

（3）△ABC的面積為：
3×3-×3×2-×1×2-×3×1
=9-3-1-1.5
=3.5．
分析：（1）（2）將△ABC的各頂點(diǎn)繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得到△DEC，從圖中找出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）△ABC的面積=正方形的面積-三個小三角形的面積．
點(diǎn)評：考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和面積計算，解答此題要注意，作旋轉(zhuǎn)圖形，找對應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵．