作業(yè)寶如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求證：△ABC是等腰三角形．

證明：∵∠BDC=∠CEB，
∴∠ADC=∠AEB，
在△AEB和△ADC中，
，
∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
分析：利用已知條件可證明△AEB≌△ADC，由全等三角形的性質(zhì)可得AB=AC，所以△ABC是等腰三角形問題得證．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定，是中考常見題型，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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