【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C,CEx軸,垂足為點(diǎn)E,tanABO=,OB=4,OE=2.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DFy軸,垂足為點(diǎn)F,連接OD、BF,如果SBAF=4SDFO,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【答案】(1)y=-;(2)D(,一4).

【解析】

試題分析:(1)先由tanABO=及OB=4,OE=2求出CE的長(zhǎng)度,從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo),再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=即可求得反比例函數(shù)的解析式.(2)先由反比例函數(shù)y=的k的幾何意義得出SDFO,由SBAF=4SDFO得到SBAF,根據(jù)SBAFAFOB得出AF的長(zhǎng)度,用AF-OA求出OF的長(zhǎng),據(jù)此可先得出點(diǎn)D的縱坐標(biāo),再求D得橫坐標(biāo).

試題解析:(l)OB=4,OE=2,BE=OB+OE=6.

CEx軸,∴∠CEB=90°.

在RtBEC中,tanABO=,.即,解得CE=3.

結(jié)合圖象可知C點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2,3),

將C(2,3)代入反比例函數(shù)解析式可得3=.解得m=-6.

反比例函數(shù)解析式為y=-

(2)解:方法一:點(diǎn)D是y=-圖象上的點(diǎn),且DFy軸,

SDFO×|-6|=3.

SBAF=4SDFO=4×3=12.AFOB=12.×AF×4=12.

AF=6.EF=AF-OA=6-2=4.

點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-4.

把y=-4代入y=-,得 -4=-.x=.

D(,一4).

方法二:設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a,b).

SBAF=4SDFOAFOB=4×OFFD.(AO+OF) OB=4OFFD.

[2+(-b)]×4=-4ab.8-4b=-4ab.

點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖象上,b=-.ab=-6.8-4b=24.解得:b=-4.

把b=-4代ab=-6中,解得:a=.

D(,一4).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=2(x﹣3)2可以看作是由拋物線y=2x2按下列何種變換得到的(
A.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(﹣2,﹣4)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。

A.(﹣2,﹣1B.(﹣5,﹣4C.1,﹣4D.(﹣2,﹣7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別是610,則此三角形的周長(zhǎng)是(

A.2226B.22C.24D.26

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b﹣c=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(-3,2m-4)x軸上,點(diǎn)B(n+3,4)y軸上,則mn的值是(  )

A. 1 B. 0 C. -1 D. 7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若x1 , x2是一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的兩根,則x1+x2=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)據(jù):-2,-1,0,3,4的平均數(shù)是(  )

A. 0 B. 0.8 C. 1 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小紅去超市買了2瓶單價(jià)為m元的飲料和3個(gè)單價(jià)為n元的面包,共需_____元.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案