Question

10．下列各式中正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{（-7）^{2}}$=-7
• B． $\sqrt{9}=±3$
• C． ${（\sqrt{2}）^2}=4$
• D． $2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=|-7|=7，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式=3，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式=$\sqrt{3}$，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．