Question

10、如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且點(diǎn)C在DE上，若添加一個(gè)條件，能判定△ABC≌△ADE，這個(gè)條件是（　　）

A、∠BAC=∠DAE

B、∠B=∠D

C、AB=AD

D、AC=AE

Answer 1

分析：三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．

解答：解：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE，又有BC=DE，A選項(xiàng)中的條件與上述證出的∠BAC=∠DAE是重復(fù)的，
即使添加A選項(xiàng)中的條件，也不能判定△ABC≌△ADE．
添加B選項(xiàng)中的條件可根據(jù)AAS判定△ABC≌△ADE．
添加C選項(xiàng)中的條件以后是SSA，無法證明三角形全等．
添加D選項(xiàng)中的條件以后是SSA，無法證明三角形全等．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．