如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的


（1）證明：連接OD．

∵OA=OD

∴∠OAD=∠ODA    …………………….1分

∵∠OAD=∠DAE

∴∠ODA=∠DAE    ……………………..2分

∴DO∥MN    ……………………………3分

∵DE⊥MN

∴∠ODE=∠DEM =90°

即OD⊥DE   ……………………………4分

∴DE是⊙O的切線    ………………… 5分

（2）解：連接CD．

∵∠AED=90°，DE=6，AE=3

∴AD=   ……………………………………………………………………………...6分

∵AC是⊙O的直徑

∴∠ADC=∠AED =90° …………………………………………………………………..7分

∵∠CAD=∠DAE

∴△ACD∽△ADE  ………………………………………………………………………..8分

∴   即

則AC=15       …………………………………………………………………………...9分

∴⊙O的半徑是7.5cm． …………………………………………………………………10分      


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關的結果的條數(shù)是61700000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（    ）

A.        B.       C.         D.   

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如圖方格紙中每個小方格都是邊長為1 個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點在格點上，點B的坐標為（5，－4），請你作出，使與ABC關于y軸對稱，并寫出的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若△ABC∽△DEF, △ABC與△DEF的相似比為1∶2，則△ABC與△DEF的周長比為     ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


化簡：       

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某班48名學生的年齡統(tǒng)計結果如下表所示：

年齡

13

14

15

16

人數(shù)

2

22

23

1

  這個班學生年齡的眾數(shù)是                .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算正確的是（　　）

Ａ．           Ｂ．           Ｃ．        Ｄ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖：已知拋物線與軸交于，兩點，與軸　交于點，為坐標原點．

（1）求三點的坐標；

（2）已知矩形的一條邊在上，頂點分別在，上，設，矩形的面積為，求與的函數(shù)關系式，并指出的取值范圍；

（3）當矩形的面積取最大值時，連結對角線并延長至點，使．

試探究此時點是否在拋物線上，請說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖6是一個轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其茲有停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個圖形的交線時，當作指向右邊的圖形)．求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向黃色或綠色。

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