【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC

1O的弦AE交于BCD.求證:ABAC=ADAE;

2)在(1)的條件下當(dāng)弦AE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)D時(shí),上述結(jié)論是否還成立?若成立,請給予證明.若不成立,請說明理由.

3)已知⊙O 的半徑2ACB=40°,求BA的長.(sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,結(jié)果精確到0.1

【答案】(1)證明見解析;(2)上述結(jié)論仍成立,理由見解析;(3)AB≈2.6.

【解析】1)證明:連接CE,

AB=AC,

∴∠AEC=ACD;

又∵∠EAC=DAC,

∴△AEC∽△ACD

,即AC2=ADAE

又∵AB=AC,

ABAC=ADAE

2)答:上述結(jié)論仍成立.

證明:連接BE,

AB=AC,

,

∴∠AEB=ABD

又∵∠EAB=DAB

∴△AEB∽△ABD,

,即AB2=ADAE

又∵AB=AC,

ABAC=ADAE

3)解:過A作⊙O的直徑AM,連接BM.

∴∠AMB=90°,

∵∠AMB=ACB=40°

RtABD中,AM=4,

sinAMB =0.64,

∴AB=4sin40°=4×0.64≈2.6.

練習(xí)冊系列答案
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2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m=   ,n=   

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,試計(jì)算植樹2棵的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)

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