17．已知a，b，c是△ABC的三條邊，試說明方程bx2+（a-c）x-（a+b-c）=0有兩個不相等的實數(shù)根．

分析 計算判別式的值得到△=（a-c）2+4b（a+b-c）＞0，然后根據(jù)判別式的意義即可證明．

解答 解：△=（a-c）2+4b（a+b-c）=a2+4ab+4b2-2ac-4bc+c2=（a+2b）-2c（a+2b）+c2=（a+2b-c）2，
∵a，b，c是△ABC的三條邊，
∴a+b-c＞0，
∴（a+2b-c）2，＞0，
∴方程bx2+（a-c）x-（a+b-c）=0有兩個不相等的實數(shù)根．

點評 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了三角形的三邊關(guān)系．

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6．解下列分式方程：
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