（本題滿分8分）已知：二次函數(shù)．

（1）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求出該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x取何值時，y＜0.

（1）對稱軸：直線x=2；頂點(diǎn)（2，－1）；（2）（1,0）；（3,0）；（3）1＜x＜3.

【解析】

試題分析：（1）首先將函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式，然后進(jìn)行說明對稱軸和頂點(diǎn)；（2）令y=0，求出x的值就是交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行回答.

試題解析：（1）∵ ∴

∴對稱軸為：直線x=2 ∴頂點(diǎn)（2，－1）

（2）令y=0 則：

∴（x－1）（x－3）=0 ∴

∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）

（3）當(dāng)1＜x＜3時，y＜0

考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式

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下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是 （ ）

A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2

C．－5ab和-5abc D．x3和23

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下面每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）

A.3、4、5 B.6、8、10 C. D.5、12、13

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（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．

（1）求證：BC 2＝BDBA；（2）判斷DE與⊙O位置關(guān)系，并說明理由.

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如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（2，0），（6，0）兩點(diǎn)，則它的對稱軸為 .

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某果園2012年水果產(chǎn)量為100噸，2014年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ）

A． B．

C． D．

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（本題滿分12分）如圖，在△中，∠＞∠，，平分∠．

（1）若∠＝70°，∠ ＝30°．

①求∠= °；②∠= °．

（2）探究：小明認(rèn)為如果只要知道∠－∠＝n°，就能求出∠的度數(shù)？請你就這個問題展開探究：

①實(shí)驗：填表

∠的度數(shù)

∠的度數(shù)

∠的度數(shù)

70°

30°

（此格不需填寫）

65°

25°

50°

20°

80°

56°

②結(jié)論：當(dāng)時，試用含的代數(shù)式表示∠的度數(shù)，并寫出推導(dǎo)過程；

③應(yīng)用：若∠=56°，∠=12°，則∠= °

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