Question

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．
（1）若∠AOC=50°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）若∠AOC=50°，∠COE=80°，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=

1

2

∠AOC，代入求出即可；
（2）根據(jù)角平分線定義求出∠BOC和∠COD，再代入∠BOD=∠BOC+∠COD求出即可．

解答：解：（1）∵∠AOC=50°，OB是∠AOC的平分線，
∴∠BOC=

1

2

∠AOC=25°；

（2）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=50°，∠COE=80°，
∴∠BOC=

1

2

∠AOC=25°，∠COD=

1

2

∠COE=40°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=65°．

點評：本題考查了角平分線定義和角的計算，關(guān)鍵是求出∠BOC、∠COD的度數(shù)和得出∠BOD=∠BOC+∠COD．