Question

通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y＝－x2＋4x＋2 (2) y＝x2－2x＋1 (3) y＝－3x2－2x

Answer 1

答案：
解析：

(1)	y＝－x2＋4x＋2＝－(x2－4x)＋2＝－(x2－4x＋4)＋4＋2＝－(x－2)2＋6．拋物線y＝－x2＋4x＋2的對(duì)稱軸為x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，6)，開口向下
(2)	y＝－x2－2x＋1＝(x2－6x)＋1＝(x2－6x＋9)－3＋1＝(x－3)2－2．拋物線y＝x2－2x＋1的對(duì)稱軸為x＝3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，－2)，開口向上
(3)	解：y＝－3x2－2x＝－3＝－3＋＝－3＋．拋物線y＝－3x2－2x的對(duì)稱軸為x＝－，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，開口向下． 　　解題指導(dǎo)：注意配方時(shí)需把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，因?yàn)閍≠0，在ax2＋bx中提取公因式a．y＝ax2＋bx＋c＝a＋c＝a－＋c＝a＋，對(duì)稱軸為x＝－，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，a＞0開口向上，a＜0開口向下