在△ABC中AB=AC，中線BD把這個三角形周長分成21cm和12cm的兩部分，則這個等腰三角形底邊長為
5
5
．
分析：設(shè)底邊長為x，分①21cm是△BCD的周長，②12cm是△BCD的周長兩種情況表示出腰長的一半，再根據(jù)另一個三角形的周長求出腰長，即可得解．
解答：解：設(shè)底邊長為x，
①21cm是△BCD的周長時，CD=21-x，
所以，2（21-x）+（21-x）=12，
解得x=17，
此時，三角形的三邊為：17，8，8，
不能組成三角形，
②12cm是△BCD的周長時，CD=12-x，
所以，2（12-x）+（12-x）=21，
解得x=5，
此時，三角形的三邊為：5、14、14，
此時能組成三角形．
綜上所述，這個等腰三角形底邊長為5．
故答案為：5．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中AB=BC，∠ABC=20°，在AB邊上取一點M，使BM=AC．求∠AMC的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，則∠1=
 
度，圖中有
 
個等腰三角形．

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如圖，在△ABC中AB=AC=6cm，BC=8cm．點E是線段BC邊上的一動點（不含B、C兩端點），連結(jié)AE，作∠AED=∠B，交線段AB于點D．
（1）求證：△BDE∽△CEA；
（2）設(shè)BE=x，AD=y，請寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最小值．
（3）E點在運動的過程中，△ADE能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

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已知，如圖，在△ABC中AB=AC，以AB為直徑的圓交BC于點D，交AC于點E，
求證：
BD
=
DE
．

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