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如圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點O，若∠A=50°，則∠BOC=______．
解；∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵∠B和∠C的平分線交于點O，
∴∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
×（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×130°=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°，
故答案為：115°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，l1∥l2，∠a=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依此類推，則第6個圖中共有三角形______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面是有關三角形內外角平分線的探究，閱讀后按要求作答：
探究1：如圖（1），在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現：∠BOC=90°+
1
2
∠A（不要求證明）．
探究2：如圖（2）中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數量關系？請說明理由．
探究3：如圖（3）中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的數量關系？（只寫結論，不需證明）．結論：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，∠A=130°，則∠D+∠CED=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥CD，∠E=∠A=41°，求∠EBC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延長BC至D，使CD=CA，連接AD，求∠BAD的度數．

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