Question

15、因式分解：a²-2ab+b²-c²=

（a-b+c）（a-b-c）

．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中前三項(xiàng)正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮采用三一分組，然后再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行二次分解．

解答：解：a²-2ab+b²-c²，
=（a²-2ab+b²）-c²，
=（a-b）²-c²，
=（a-b+c）（a-b-c）．

點(diǎn)評：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．應(yīng)針對不同的題型靈活的選擇分組方法．