Question

在所給網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A （3，1），B （1，1），C （1，-1），D （3，-1）；
（1）描出A，B，C，D，并用線段把這些點(diǎn)依次連接成一個(gè)封閉圖形ABCD；
（2）寫(xiě)出圖形ABCD的面積；______；
（3）點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（4）將A，B，C，D分別向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到新的圖形A′B′C′D′，畫(huà)出平移之后的圖形．

Answer 1

（共10分）
解：（1）（4）如圖；

（2）2×2=4；

（3）橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為1，
∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，1）．
分析：（1）建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）正好圍成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為2，求得邊長(zhǎng)的平方即為正方形的面積；
（3）讓橫坐標(biāo)為原來(lái)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即為所求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）把四邊形ABCD的各頂點(diǎn)向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到平移后的坐標(biāo)，順次連接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的四邊形．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；
平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．