Question

有下列說法：其中正確的個數(shù)是（　　）
（1）有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；
（2）三角之比為3：4：5的三角形為直角三角形；
（3）等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10；
（4）一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是等邊三角形．

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、1個

Answer 1

分析：考查等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系：
（1）有一個角為60°的等腰三角形，則三個角都是60°，（2）中有三角比例，求出其大小即可判斷是否為直角三角形，（3）根據(jù)三邊關(guān)系可確定，（4）利用等邊三角形的判定定理即可．

解答：解：（1）中三角形內(nèi)角和為180°，且一個角為60°，又是等腰三角形，所以三角形只能是等邊三角形；
（2）中根據(jù)三個角的比例求其角分別為45°，60°，75°，所以，不是直角三角形；
（3）三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以周長只能是10；
（4）等邊三角形一邊上的中線：該邊邊長=

3

：2，故不是等邊三角形．
所以正確的說法有兩個，故選A．

點評：熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系．