多邊形的木架具有不穩(wěn)定性，但釘一些木條可使其形狀不變。

(1)

多邊形的邊數(shù)

4

5

6

7

至少要釘木條根數(shù)

 

 

 

 

(2)根據(jù)上面規(guī)律要使一個(gè)n邊形(n≥4)的形狀不變，至少要釘幾根木條？

 

【答案】

（１）１�。病。场。础。ǎ玻﹏-3

【解析】本題考查了三角形的穩(wěn)定性. 三角形具有穩(wěn)定性，所以要使多邊形木架不變形需把它分成三角形，即過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，有幾條對(duì)角線，就至少要釘上幾根木條．規(guī)律：過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可以做（n-3）條．

解：過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，有1條對(duì)角線，就至少要釘上1根木條；

過(guò)五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，有2條對(duì)角線，就至少要釘上2根木條；

過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，有3條對(duì)角線，就至少要釘上3根木條；

過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，有4條對(duì)角線，就至少要釘上4根木條；

∴要使一個(gè)n邊形(n≥4)的形狀不變, 至少要釘（n-3）根木條

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多邊形木架具有不穩(wěn)定性，但加釘一些木條可以使其保持形狀不變
多邊形 4 5 6 7
至少要加釘木條根數(shù) 1 2 3 4
根據(jù)上面規(guī)律，要使一個(gè)2n（n≥2）邊形的木架形狀不變，至少要釘
（2n-3）
（2n-3）
根木條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多邊形木架具有不穩(wěn)定性，但加釘一些木條可以使其保持形狀不變,根據(jù)下面規(guī)律，要使一個(gè)2n（n≥2）邊形的木架形狀不變，至少要釘__________根木條

多邊形

4

5

6

7

至少要加釘木條根數(shù)

1

2

3

4

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

多邊形木架具有不穩(wěn)定性，但加釘一些木條可以使其保持形狀不變,根據(jù)下面規(guī)律，要使一個(gè)2n（n≥2）邊形的木架形狀不變，至少要釘__________根木條

多邊形

4

5

6

7

至少要加釘木條根數(shù)

1

2

3

4

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

多邊形的木架具有不穩(wěn)定性，但釘一些木條可使其形狀不變。
(1)

多邊形的邊數(shù)4567
至少要釘木條根數(shù)    

(2)根據(jù)上面規(guī)律要使一個(gè)n邊形(n≥4)的形狀不變，至少要釘幾根木條？

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