Question

（2013•云南）如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個(gè)）．
（1）你添加的條件是

∠C=∠E

．
（2）添加條件后，請(qǐng)說明△ABC≌△ADE的理由．

Answer 1

分析：（1）可以根據(jù)全等三角形的不同的判定方法選擇添加不同的條件；
（2）根據(jù)全等三角形的判定方法證明即可．

解答：解：（1）∵AB=AD，∠A=∠A，
∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，
若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，
若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，
綜上所述，可以添加的條件為∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；
故答案為：∠C=∠E；

（2）選∠C=∠E為條件．
理由如下：在△ABC和△ADE中，

∠A=∠A ∠C=∠E AB=AD

，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定，開放型題目，根據(jù)不同的三角形全等的判定方法可以選擇添加的條件也不相同．