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【題目】如圖，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2.

(1)DF∥AC嗎，為什么？

(2)DE與AF的位置關系又如何？

【答案】試題見解析

【解析】分析：（1）根據角平分線的性質可得∠2=∠BAC，∠1=∠BDF，再有∠1=∠2，可得∠BDF=∠BAC，根據同位角相等，兩直線平行即可證得結論；

（2）先根據DF∥AC可得∠2=∠BAF，再有∠1=∠2可得∠1=∠BAF，根據內錯角相等，兩直線平行即可證得結論.

解：(1)因為AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，所以∠2=∠BAC，∠1=∠BDF，又因為∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC，所以DF∥AC；　

(2)DE∥AF.理由如下：因為AF平分∠BAC，所以∠2=∠BAF，又因為∠1=∠2，所以∠1=∠BAF，所以DE∥AF.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖一：在Rt△ABC中，∠C=90°AD、BE分別是△ABC中∠A、∠B的平分線，AD、BE交于點F，過F點做FH⊥AD交AC于點H，易證：AH+DB=AB;

（1）若將Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的內角平分線改成外角平分線，即：AF、BF分別是∠BAC、∠ABC的外角平分線交于F點，FH⊥AF交直線AC于H點，如圖二:請寫出線段AH、BD、AB之間的數量關系，并證明。

（2）若將Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的內角平分線改成一個是外角平分線，即：AF是∠A的內角平分線，BE是∠B的外角平分線交于F點，FH⊥AD交AC于點H.如圖三：請寫出線段AH、BD、AB之間的數量關系，無需證明。

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【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（ ）
A.△AFD≌△DCE
B.AF= ?AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF

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【題目】如圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,則a與c平行嗎?為什么?

解:a與c平行.

理由:因為∠1=∠2(_________________),

所以a∥b(_________________).

因為∠3=∠4(_________________),

所以b∥c(_________________).

所以a∥c(_________________).

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【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A2017的坐標是（　�。�

A. （0，21008） B. （21008，21008） C. （21009，0） D. （21009，－21009）

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【題目】如圖，ABCD對角線AC、BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，連接BE，DF．
（1）根據題意，補全圖形；
（2）求證：BE=DF．

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A.6B.4C.﹣3D.﹣6

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