Question

已知a²b²-8ab+4a²+b²+4=0，則3a+(

b

2

)2008的值為

4或-2

．

Answer 1

分析：后利用完全平方公式變形，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值即可．

解答：解：a²b²-8ab+4a²+b²+4=0，變形得：a²b²-4ab+4+4a²+b²-4ab=（ab-2）²+（2a-b）²=0，
∴ab-2=0，2a-b=0，
解得：a=1，b=2，或a=-1，b=-2．
∴3a+(

b

2

)2008=4或-2，
故答案為：4或-2．

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．