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解方程：．
【答案】分析：利用換元法求解即可．
解答：解：設=y，那么=，于是原方程變?yōu)椋簓+=
即2y2-5y+2=0
解得：y=2或y=，
當y=2時，=2，
兩邊平方，得=4，
即3x=6．
∴x=2．（3分）
當=，
兩邊平方，得=
即3x=-9．
∴x=-3．（4分）
檢驗：把x=2，x=-3 分別代入原方程都適合，因此它們都是原方程的根．
∴原方程的根是x1=2，x2=-3．（5分）
點評：本題主要考查了無理方程的解法，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了換元法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當x＜o時，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：
 
；如果有錯誤，則錯在
 
步．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程．
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