如果正n邊形的一個外角與和它相鄰的內(nèi)角之比是1:3,那么n的值是


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
D
分析:設(shè)內(nèi)角為x°,則其內(nèi)角為3x°,然后利用正多邊形的內(nèi)角與外角互補(bǔ)列出方程求得x的值,然后求邊數(shù)即可.
解答:設(shè)內(nèi)角為x°,則其內(nèi)角為3x°,
則x+3x=180
解得:x=45
∵正n邊形外角和為360°,
∴n=360÷45=8
故答案為8.
點(diǎn)評:本題考查了正多邊形的外角與內(nèi)角的知識,熟練掌握正多邊形的內(nèi)角和和外角和定理是解決此類題目的關(guān)鍵.
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(2010•房山區(qū)一模)如果正n邊形的一個外角與和它相鄰的內(nèi)角之比是1:3,那么n的值是( 。

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如果正n邊形的一個外角與和它相鄰的內(nèi)角之比是1∶3,那么n的值是

[  ]
A.

5

B.

6

C.

7

D.

8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:房山區(qū)一模 題型:單選題

如果正n邊形的一個外角與和它相鄰的內(nèi)角之比是1:3,那么n的值是( 。
A.5B.6C.7D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

如果正n邊形的一個外角與和它相鄰的內(nèi)角之比是1:3,那么n的值是( )
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市房山區(qū)周口店中學(xué)九年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)(解析版) 題型:選擇題

如果正n邊形的一個外角與和它相鄰的內(nèi)角之比是1:3,那么n的值是( )
A.5
B.6
C.7
D.8

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