Question

一種雨傘的截面圖（如圖所示），傘骨AB=AC，支掌桿OE=OF=40cm，當(dāng)點(diǎn)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉．若AB=3AE，AD=3AO，此時(shí)B、D兩點(diǎn)間的距離等于

1. A.
   60 cm
2. B.
   80cm
3. C.
   100 cm
4. D.
   120 cm

Answer 1

D
分析：先求出==3，然后判定△AOE和△ADB相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可．
解答：∵AB=3AE，AD=3AO，
∴==3，
又∵∠EAO=∠BAD，
∴△AOE∽△ADB，
∴==3，
∵OE=40cm，
∴=3，
解得BD=120cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，判斷出△AOE和△ADB相似是解題的關(guān)鍵．