Question

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC等于AB邊上的中線的

3

2

，求sinB的值．
（2）計算2sin30°+2cos60°+3tan45°．

Answer 1

分析：（1）設CD=x，則AB=2x，AC=

3

2

x，再根據(jù)三角函數(shù)的定義可算出sinB的值；
（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，代入計算即可．

解答：解：（1）∵∠C=90°，CD是AB邊上的中線，
∴CD=

1

2

AB，
設CD=x，則AB=2x，AC=

3

2

x，
sinB=

AC

AB

=

3

4

；

（2）2sin30°+2cos60°+3tan45°
=2×

1

2

+2×

1

2

+3×1
=1+1+3
=5．

點評：此題主要考查了三角函數(shù)的定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，關鍵是掌握正弦：我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA．