△ABC中，AB：AC=3：2，BC=AC+1，若△ABC的中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分成兩部分的比是8：7，求邊AB，AC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高
專題：
分析：首先設(shè)AB=3x，AC=2x，則BC=2x+1，根據(jù)△ABC的中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分成兩部分的比是8：7可得①AB+AD=周長(zhǎng)×
8
15
；②AB+AD=周長(zhǎng)×
7
15
，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)AB=3x，AC=2x，則BC=2x+1，由題意得：
①3x+x=（3x+2x+2x+1）×
8
15
，
解得：x=2，
則：AB=6，AC=4；
②3x+x=（3x+2x+2x+1）×
7
15
，
解得：x=
7
11
，
則：AB=
21
11
，AC=
14
11
，
答：①邊AB長(zhǎng)為6，AC的長(zhǎng)為4；②邊AB長(zhǎng)為
21
11
，AC的長(zhǎng)為
14
11
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的中線，關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知甲乙兩組共有54人，甲組人數(shù)的
1
4
是乙組的
1
5
，那么甲組比乙組的少多少人？

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（2）在平移后的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△AOP的面積與△ABO的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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計(jì)算：（-
2
3
）+（-
1
4
）+（-
3
4
）+1
2
3
．

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（1）當(dāng)它們相距最遠(yuǎn)時(shí)，烏龜和小白兔所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）當(dāng)它們相距最近時(shí)，烏龜和小白兔所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？

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計(jì)算：|-24|÷|-3|×|-2|=
 
．

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